银行卡被冻结后，是否可以重新开卡并正常使用，取决于冻结的原因。以下是一些可能的情况：
1. 如果银行卡被冻结是因为个人异常使用，例如多次输入错误密码、透支超过额度或进行异常交易等，那么重新开一张新卡是可以使用的。
2. 如果银行卡是被司法机关冻结的，即使重新开卡，也会再次被冻结，无法使用。
关于办理银行卡的费用，办一张银行储蓄卡一般会扣除5-20元人民币的服务费。不过，有些银行是免费办理的，具体情况还需要查看各银行的相关政策。例如，申请办理工商银行需要扣除5元人民币的开卡费，而申请办理建设银行也需要扣除5元人民币的开卡费。
需要注意的是，办信用卡是不需要任何费用的。然而，大部分银行信用卡都有年费。信用卡年费通常不会很高，有时银行会推出免信用卡年费的活动。用户只需在办卡后的一年内刷信用卡三次，就可以免除信用卡年费。如果忘记刷信用卡而被扣除了年费，可以联系在线客服补刷一下，以便将这笔钱退回。