社会养老保险的办理方式有以下几种：
首先，对于已经参加工作的人员，他们可以通过单位缴纳社保。根据单位的要求，他们需要提供相关资料，如一寸照片和身份证复印件等。单位会代为办理社保缴纳手续，并与员工一起缴纳保费。
其次，对于灵活就业者，他们可以选择缴纳灵活就业社保。他们需要准备好在当地社保机构指定银行开立的银行卡或存折、《委托银行自动结算社保资金授权书》、申请人户口簿原件和复印件等资料。然后，他们可以在当地社保经办机构递交这些资料，由工作人员核对和审核后，符合条件的即可打印《灵活就业人员参加基本养老保险申报表》，并办理灵活就业社保登记缴纳手续。需要注意的是，各地政策可能有所差异，因此灵活就业社保缴纳方式还需以当地的规定为准。
最后，对于年龄在16岁以上、60周岁以下未参加企业职工基本养老保险的农村居民和城镇非从业居民，他们可以选择参加城乡居民养老保险。他们需要具备当地户籍，并向户口所属镇街社保办事处提交申请资料，如有效身份证明等。符合条件的人即可办理城乡居民养老保险。
总之，社会养老保险的办理方式包括通过单位缴纳、灵活就业缴纳以及参加城乡居民养老保险。不同的人群可以根据自己的情况选择适合自己的办理方式。