当企业失去增值税专用发票时，可能会面临巨大的经济损失。为了妥善处理这一问题，企业可以采取以下措施：
1. 及时向税务机关申请补发。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第二百九十六条规定，企业应尽快向当地税务机关提交申请，以便尽快补发增值税专用发票。
2. 查询税务机关登记资料及收取其抵扣联。如果企业在税务机关的抵扣联中未发现相关信息，可以查询企业的登记资料，确认企业在税务机关登记的地址是否为企业本身的地址。同时，仔细查看抵扣信息是否准确，并支付相关费用。
3. 向税务机关申请补发的证明文件。企业应根据税务机关的规定，提供必要的证明文件，以便税务机关迅速补发证明文件，使企业能够正常使用增值税专用发票。
4. 重新完成增值税专用发票抵扣联的制作。在获得增值税专用发票补发证明文件后，企业可以重新完成增值税专用发票抵扣联的制作，确保增值税专用发票的正常使用。
此外，根据《中华人民共和国增值税暂行条例》第三十六条规定，增值税专用发票通常由税务机关按月直接发放给纳税人。纳税人在使用增值税专用发票时，应妥善保管，并根据税务机关的要求办理相关手续。