当单位发生申请知识产权服务费支出时，账务处理的方式如下：
首先，需要将该支出计入无形资产的入账成本核算。具体来说，借方应记入“无形资产”科目，表示单位获得了一项无形资产，即知识产权。
其次，由于该支出涉及到增值税，因此还需要将应交增值税（进项税额）计入相关科目。具体来说，借方应记入“应交税费—应交增值税（进项税额）”科目，表示单位需要向税务部门缴纳相应的增值税。
最后，贷方应记入“银行存款等科目”，表示单位通过银行或其他方式支付了申请知识产权服务费。
综上所述，单位发生的申请知识产权服务费支出需要进行账务处理，包括借方记入“无形资产”和“应交税费—应交增值税（进项税额）”科目，贷方记入“银行存款等科目”。这一处理方式能够准确地反映单位的财务状况和经营情况。