当驾驶者在驾驶过程中遭遇事故受伤后，保险公司会根据情况为其提供相应的医疗赔偿。以下是关于赔偿事宜的详细解读。
首先，对于受伤后的抢救费用及其他相关费用，只要符合保险公司的赔偿要求，保险公司会在医疗费用赔偿的限额内先行垫付。这意味着，在紧急情况下，保险公司会及时为受伤者提供必要的医疗费用支持，确保伤者能够得到及时有效的治疗。
其次，如果被保险人在交通事故中属于无责任一方，那么保险公司同样会为其提供无责任医疗费用赔偿。这种赔偿旨在保障那些虽在事故中无过错，但仍遭受伤害的驾驶者的权益。在这种情况下，保险公司会根据实际情况在无责任医疗费用赔偿限额内进行垫付。
至于垫付的抢救费用，保险公司会根据事故责任划分情况，有权向事故的责任方进行追偿。这是为了维护保险公司的合法权益，确保赔偿流程的公正性。
综上所述，保险公司对于驾驶者在交通事故中的医疗赔偿问题有着明确的处理机制。无论是责任方还是无责任方，只要符合赔偿要求，保险公司都会提供相应的赔偿支持。这一机制的设立旨在保障驾驶者的权益，确保其在遭遇事故时能够得到及时、有效的救助和赔偿。
（注：以上内容仅为参考，具体赔偿事宜还需根据保险公司的条款和政策来确定。）