当公司的监事侵犯公司利益时，股东（包括有限责任公司的股东和股份有限公司连续180天以上单独或合计持有公司1%以上股份的股东）可以采取以下措施来维护公司权益。
首先，股东可以书面请求董事会向人民法院提起诉讼。这一步骤是保护公司利益的关键举措。股东应向董事会提出正式的书面请求，要求其代表公司提起诉讼。通过这种方式，股东将责任转交给董事会，以确保公司的利益得到妥善保护。
其次，如果董事会收到股东的书面请求后拒绝提起诉讼，或者自收到请求之日起30日内未提起诉讼，或者情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害，股东有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。这是一项重要的法律权利，旨在确保公司的合法权益不受侵害。
股东在提起诉讼时应提供充分的证据和理由，以支持他们对董事会的诉讼请求。这些证据可能包括监事的行为记录、相关文件和证人证言等。股东有责任确保他们所提供的信息是真实、准确和完整的，以便法院能够做出公正的裁决。
此外，股东在提起诉讼时应密切关注诉讼程序和时间限制。他们应遵守法院的规定，并及时提交所需的文件和材料。如果股东未能按时履行诉讼义务，可能会对案件的结果产生不利影响。
总之，当公司的监事侵犯公司利益时，股东可以采取一系列措施来维护公司权益。他们可以通过书面请求董事会提起诉讼，并在必要时以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。股东在提起诉讼时应提供充分的证据和理由，并严格遵守诉讼程序和时间限制。通过这些措施，股东可以有效地保护公司的利益，确保公司的长期发展和稳定。