在合并日，长期股权投资的初始投资成本计算方式会因合并类型而异。
首先，对于同一控制下的企业合并，长期股权投资的初始成本由两部分组成：一是取得被合并方相对于最终控制方而言的所有者权益账面价值的份额；二是最终控制方收购被合并方而形成的商誉。这两部分相加，就构成了同一控制下企业合并中，长期股权投资的初始投资成本。
其次，对于非同一控制下的企业合并，其长期股权投资的初始投资成本则是确定的企业合并成本。这意味着，在这种情况下，长期股权投资的初始投资成本就是企业合并的实际支付金额。
总的来说，无论是同一控制下的企业合并还是非同一控制下的企业合并，长期股权投资的初始投资成本都是根据特定的计算方式得出的。这些计算方式旨在确保投资者能够准确地了解他们在合并中所投入的资金，从而做出更为明智的投资决策。