同一控制下的企业合并形成的长期股权投资，其初始投资成本的确定方式如下：
首先，如果合并方以支付现金、转让非现金资产或承担债务的方式作为合并对价，那么在合并日，应当按照所取得的被合并方在最终控制方合并财务报表中净资产账面价值的份额来确定长期股权投资的初始投资成本。这意味着，合并方需要根据被合并方的净资产账面价值来计算出其在合并中所占的份额，并将其作为长期股权投资的初始投资成本。
其次，长期股权投资的初始投资成本与支付的现金、转让的非现金资产及所承担债务账面价值之间可能存在差额。在这种情况下，应当将该差额调整资本公积(资本溢价或股本溢价)。资本公积是指企业在经营活动中由于资本溢价、股本溢价等因素所形成的一种资本储备。通过调整资本公积，可以反映企业合并过程中的资本变动情况。
然而，如果资本公积(资本溢价或股本溢价)的余额不足以冲减上述差额，那么就需要依次冲减盈余公积和未分配利润。盈余公积是指企业从净利润中提取的一部分资金，用于弥补亏损、扩大再生产等用途。未分配利润是指企业在盈利后尚未分配给股东的部分利润。通过依次冲减盈余公积和未分配利润，可以确保企业的财务状况真实、准确地反映出来。
综上所述，同一控制下企业合并形成的长期股权投资的初始投资成本是根据被合并方在最终控制方合并财务报表中净资产账面价值的份额来确定的。同时，如果存在差额，需要调整资本公积(资本溢价或股本溢价)，并依次冲减盈余公积和未分配利润，以确保企业的财务情况真实可靠。