在处理银行承兑汇票的背书转让时，每个金融机构的具体操作流程可能有所差异。然而，通常的操作步骤大致如下：

1、首先，登录持有票据的银行的网上银行系统，进入相应的操作界面。

2、接着，在菜单中寻找与票据业务相关的选项。

3、找到并选择“背书转让申请”功能，进入背书转让的处理页面。

4、通过查询功能，可以查看到当前持有的票据信息。

5、然后，勾选想要转让的汇票，系统将显示相关的背书信息。

6、在弹出的窗口中，输入接收方的账号、名称、开户行等详细信息，并进行确认。

7、最后，在确认所有信息无误后，系统会显示转让成功的提示，此时转让方可以接收该汇票。