当一般纳税人单位购入固定资产，并成功取得增值税专用发票时，其账务处理应遵循以下步骤：

首先，记录固定资产的增加，以及相应的进项税额。具体会计分录为：

借：固定资产，

应交税费—应交增值税（进项税额），

贷：银行存款等科目。

接着，对于采用一次性加速折旧方法的固定资产，需要按照相关规定进行折旧处理。此时，会计分录如下：

借：管理费用等科目，

贷：累计折旧。