《税务登记管理办法》（国家税务总局令第7号）第三十九条明确规定，当纳税人或扣缴义务人不慎遗失税务登记证件时，必须在发现遗失后的15天内，向主管税务机关提交书面报告。报告中应详细填写《税务登记证件遗失报告表》，并确保包括以下信息：纳税人的完整名称、所丢失的税务登记证件的具体类型、证件号码、证件的有效期限以及发证机构的名称。此外，还需在税务机关指定的报刊上发布遗失声明。完成这些步骤后，凭借在报刊上发布的遗失声明，方可向主管税务机关申请办理税务登记证件的补发手续。