当企业通过开票系统开具发票并发现税收分类编码存在错误时，可以采取以下措施：首先，若错误发生在本月内，企业有权作废该发票。如果错误发票已经跨月，则可以通过开具红字发票来进行冲减。其次，如果错误是由其他企业开具给本公司的发票造成的，企业可以选择退回该发票要求重新开具。最后，如果一个明显错误的税收分类编码已经被认证，并且税务机关已经将其作为失控发票处理，那么企业应当执行进项税额转出的处理程序。