当企业选择租用员工私家车时，相关的费用支出应通过“管理费用”科目进行会计处理。

具体来说，这类费用的增加需要记入借方，以反映成本的增加；同时，由于支付了租金，企业的货币资金会相应减少，这需要在贷方进行记录以表示资产的减少。

因此，对于租用员工私家车所产生的费用支出，其账务处理如下：

借方：管理费用

贷方：银行存款等相关科目。