私人汇款给对公账户，公对公开票有两种情况：

1、属于公司(简称甲方)委托个人汇款给合同收款方(简称乙方)的，签订合同时出具甲方委托该自然人付款给乙方的委托付款协议，甲方、乙方及自然人均需在委托付款协议上签字并盖章，这时乙方就应当按照双方签订的协议及合同给甲方开票。

2、自然人在转账汇款/存现时在备注填写甲方的公司名称，对方在收到款时会在回单上显示甲方公司的名称，但是还是存在税务风险，因为合同、付款、发票三流不一致。