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组合数公式？

公式：c（n，m）=c（n-1，m-1） c（n-1，m）。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。

公式

C(n,m)=n!/((n-m)!*m!)（m≤n）

组合数公式的计算需要用到阶乘的计算，但是，阶乘的计算量极大，容易造成计算机计算时间的浪费。所以，在计算组合数的过程中，我们需要变通一下，找到一些优化的方法。

1.组合数的计算公式为C(n,m)=n!/((n-m)!*m!)(m≤n)

2.组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列

组合数是从n个不同元素中取出m个元素，构成一个组合的可能性数量。比如，从10个不同的数字中取出3个数字，构成一个组合的可能性数量就是C（10，3）= 10！/（3！*（10-3）！）= 120。

公式是指从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合；从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有组合的个数，叫做 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

公式写法

c(m,n)=A(m,n)/n!

递推公式

C(n,m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)

排列和组合区别以及计算方法？

排列和组合是数学中的两个概念，用于描述一组元素的不同排列方式或组合方式。它们的计算方法也有所不同。

排列指的是从一组元素中按照一定的规律选择若干元素并排列的方式，这些元素之间有先后顺序之分。例如，从A、B、C三个元素中选择两个元素并排列，可能得到AB、AC、BA、BC、CA、CB这六种排列方式。在这个例子中，元素的顺序是有意义的。

组合指的是从一组元素中选择若干元素的方式，这些元素之间没有顺序之分。例如，从A、B、C三个元素中选择两个元素组合，可能得到AB、AC、BC这三种组合方式。在这个例子中，元素的顺序是没有意义的。

排列的计算公式为：A(n,m) = n! / (n-m)!

其中，n表示元素总数，m表示选取的元素个数。

组合的计算公式为：C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)

其中，n表示元素总数，m表示选取的元素个数。

总结来说，排列和组合都是用于描述一组元素的不同选择方式，但是排列中元素的顺序有意义，而组合中元素的顺序无意义。计算方法也有所不同，排列需要考虑元素之间的顺序，组合则不需要。

排列和组合是离散数学中常见的两个概念，二者有所不同：

排列是指从已知的n个元素中依次取出r个元素进行全排列的不同情况数。这时，先后顺序是重要的，意味着每一次被选中的元素都要进行记录与区分，并且相同的元素也要进行计算。其计算公式为An^r=n(n-1)(n-2)...(n-r 1)。

组合是指从已知n个元素中取r个元素的不同组合数量，而它们之间的先后顺序并不重要，即无论是什么顺序都看作是同一种组合。相同的元素只被算一次。其计算公式为Cn^r = n!/ (r! * (n-r)! )。

需要注意的是，在实际问题中，要根据具体场景选择排列还是组合计算方法。例如，当考虑将20名学生分成两组时，如果该班级本身就分成了两哥固定的小组，则应该使用组合来计算；但如果要考虑两个小组内部各自的排列情况，则需要使用排列来计算。

排列组合基本公式及算法？

排列组合计算公式如下：排列数：从n个中取m个排一下，有n（n-1）（n-2）……（n-m 1）种，即n！/（n-m）!组合数：从n个中取m个，相当于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。



定义及公式：排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m k-1，m）。

排列组合基本公式为：A（n，m）=n！/（n-m）！，其中n为n个元素中取出m个元素的个数，m≤n，A（n，m）表示从n个元素中取出m个元素的排列组合数；排列组合算法是求解排列组合问题的方法，它的基本思想是从n个元素中取出m个元素，把它们放在空白的位置上，然后把它们按照一定的顺序排列起来，每次排列组合的结果就是一种排列组合。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合公式a和c计算方法

1数学排列组合公式

数学排列组合公式

2排列a与组合c计算方法

计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m 1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

组合算法公式例子？

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

排列与组合的计算方法？

1、排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

2、定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

3、从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

4、从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

5、用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色。从6种颜色中取出4种进行排列。

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