实数的定义是什么

实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

拓展资料：

一、实数的分类：

（1）按定义分类

（2）按正负（性质）分类：

二、从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、倒数、绝对值等概念在实数范围内具有同样的意义

（1）实数a的相反数为-a，零的相反数是其本身；若实数a与b互为相反数，则a b=0，反之亦然.

（2）实数a的倒数为1/a（a≠0），实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦然.

（3）实数a的绝对值表示为｜a｜，正实数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负实数的绝对值是它的相反数.

什么是实数？实数包括什么数

有理数和无理数的统称叫实数。

有理数包括整数（正整数、零（也叫自然数）以及负整数叫整数）和分数（分数是正分数，负分数，以及能化成分数的小数（有限小数和无限不循环小数）的集合）。无限不循环小数叫无理数。

数学上，常常用以下字母表示，自然数：N，正整数:N ，整数：Z，有理数：Q，实数：R.

实数是什么

实数（real number）是有理数和无理数的总称，定义为与数轴上的点相对应的数，是实数理论的核心研究对象，它与虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。所有实数的集合可称为实数系（real number system）或实数连续统。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

以上全部就是关于实数是什么的详细介绍，如果对你有所帮助或希望获取更多实数是什么的资讯内容，欢迎收藏关注本站。

标签: 实数是什么