运算法则:任意取椭圆曲线上两点P、Q (若P、Q两点重合,则做P点的切线)做直线交于椭圆曲线的另一点R’,过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P Q=R。

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1、btc address: 1FmWXNJT3jVKaHBQs2gAs6PLGVWx1zPPHf eth address: xd91c747b4a76B813Aa336Cbc52FD95a7a9BD3D9 随着区块链的大热，椭圆曲线算法也成了密码学的热门话题。

2.比特币生成的地址使用椭圆曲线加密算法。

3.椭圆曲线的一般表述：椭圆曲线其实不是椭圆，而是下图：比特币用的是secp256k1，一种特殊的椭圆曲线。公式是：这个东西是怎么加密的？19世纪，挪威青年尼尔斯阿贝尔从普通代数运算中抽象出加法群(也叫阿贝尔群或交换群)，使实数和椭圆曲线的算法统一在加法群中。

4.这是什么意思？我们在实数中用到的加减乘除也可以用在椭圆曲线上！是的，椭圆曲线也可以有加法和乘法。

5.数学中的群是一个集合。我们为它定义一个二元运算，我们称之为“加法”，用符号来表示。

6.假设我们要经营集团？意味着要定义的加法必须遵循以下四个特征：如果加了第五个条件：交换律：a b=b a，那么这个群叫做阿贝尔群。

7.根据这个定义，整数集是阿贝尔群。

8.换个话题，伽罗瓦和阿贝尔独立提出了群论，他们也被称为现代群论的奠基人。不幸的是，两位天才都英年早逝。

9.如上所述，我们可以基于椭圆曲线定义一个群。

10.具体来说，椭圆曲线上有两个不重合且不对称的点A和B。两点在X点与曲线相交，X与X轴的对称点为R，这是A B的结果。

1.这是椭圆曲线的加法定义。

12.因为椭圆曲线方程中有项，椭圆曲线必须关于X轴对称：坐标：A=(2，B=(3，A和B正好在曲线上，因为坐标满足曲线公式。第三个交点怎么找？通过A点和B点确定直线方程，设直线方程：M为直线的斜率，则得到c=1。

13.联立方程：X(-1，-的X坐标-1的代换正好满足方程，所以A和B所在的直线在X(-1，-处与曲线相交，那么X点关于X轴的对称点就是R(-1)，即A(2，B(3，=R(-1)。

14.根据椭圆曲线的群论公式，我们可以方便地计算出R点。

15.曲线方程：当A=(x1，y，B=(x2，y，R=A B=(x3，y，x1x2，m为斜率x3=y3=m (x1-x-y1a=(2，b=(3，r=

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