复利终值和现值系数之间存在互为倒数的关系。具体来说，复利终值系数（F/P，I，N）可以表示为（1 I）^N，而复利现值系数（P/F，I，N）则可以表示为（1 I）^-N。这意味着，当我们将复利终值系数乘以复利现值系数时，结果将是1。
在实际应用中，我们通常会根据已知的三个变量来求解第四个变量。例如，当我们已知现值（P）、期数（n）和利率（i）时，我们可以使用公式F=P*（1 i）^N来计算未来的价值。同样地，当我们已知未来的价值（F）、期数（n）和利率（i）时，我们可以使用公式P=F/（1 i）^N来计算现值。
此外，我们还可以根据已知的现值（P）、未来的价值（F）、期数（n）和利率（i）来求解利率（i）。在这种情况下，我们可以使用公式F/P=（1 i）^N来计算利率。然后，我们需要开n次方（可以使用计算器进行计算），得到1 i的值，再减去1，就可以得到利率i。
最后，如果我们已知现值（P）、未来的价值（F）、利率（i）和期数（n），我们可以使用公式p*（1 i）*（1 i）...直到等于F来计算期数n。具体来说，我们需要不断进行计算，直到得到的结果等于未来的价值F为止。这时，我们可以看到进行了多少次计算，这个次数就是期数n。
总之，复利终值和现值系数之间的互为倒数关系为我们提供了一种方便的方法来计算未来的价值、现值、利率和期数。这些方法在实际生活中具有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和管理财务。